Плахов, А. Ю. Рассеяние в биллиардах и задачи ньютоновской аэродинамики [Текст] / А. Ю. Плахов // Успехи математических наук. - 2009. - Т. 64, Вып. 5. - С. 97-166. - Библиогр.: с. 165-166 (27 назв. ) . - ISSN 0042-1316
Рубрики: Математика Геометрия Дифференциальные и интегральные уравнения Кл.слова (ненормированные): аэродинамическая задача Ньютона -- Ньютона аэродинамическая задача -- аэродинамика -- биллиарды -- рассеяние -- шероховатые тела -- движущиеся тела -- свободно-молекулярные потоки Аннотация: Статья содержит результаты, относящиеся к биллиардам и их применениям в различных задачах оптимизации сопротивления, служащих обобщениями аэродинамической задачи Ньютона. Результаты могут быть разделены на три группы. Во-первых, рассматриваются задачи о наименьшем сопротивлении для тел, движущихся поступательно в сильно разреженной среде. Показано, что в типичной ситуации нижняя грань сопротивления равна нулю; таким образом, существуют почти "абсолютно обтекаемые" тела. Во-вторых, излагаются результаты о характеризации биллиардного рассеяния на невыпуклых и шероховатых телах. Попутно дается определение шероховатого тела. В-третьих, использование этих результатов позволяет свести некоторые задачи о наименьшем и наибольшем сопротивлении движущихся и при этом медленно вращающихся тел к частным задачам оптимального переноса массы, которые затем явно решаются. В частности, сопротивление трехмерного выпуклого тела может быть увеличено самое большее вдвое и уменьшено самое большее на 3. 05% с помощью нанесения рифления на его поверхность. Имеются экземпляры в отделах: всего 1 : ч.з. (1) Свободны: ч.з. (1) |